Interactive • Set A • BSEB 2024

BSEB 12th Physics 2024 PYQ — Question Paper with Solutions

बिहार बोर्ड कक्षा 12 भौतिकी — 2024 PYQ • सेट A • उत्तर सहित

3 घंटा 15 मिनट पूर्णांक : 70 70 + 20 + 6 = 96 Subject Code: 117

BSEB 12th Physics 2024 PYQ — बिहार बोर्ड कक्षा 12 भौतिक विज्ञान 2024 का पूरा प्रश्न पत्र (Set A) यहाँ उत्तर सहित उपलब्ध है। इस BSEB 12th Physics 2024 PYQ पेज पर आप पाएंगे — Section A के 70 वस्तुनिष्ठ प्रश्न, Section B के 20 लघु उत्तरीय प्रश्न, तथा Section C के 6 दीर्घ उत्तरीय प्रश्न — सभी हिंदी + English में हल किए हुए, interactive MCQ, important diagrams, तथा official instructions। यह Bihar Board Class 12 Physics question paper 2024 Board Exam की तैयारी के लिए perfect resource है।

परीक्षार्थियों के लिये निर्देश / Instructions for Candidates

1. परीक्षार्थी OMR उत्तर-पत्रक पर अपना प्रश्न पुस्तिका क्रमांक (10 अंकों का) अवश्य लिखें। Candidates must enter his/her Question Booklet Serial No. (10 Digits) in the OMR Answer Sheet.
2. यथासंभव अपने शब्दों में उत्तर दें। Candidates are required to give their answers in their own words as far as practicable.
3. जहाँ आवश्यक हो, चित्र एवं आरेख दाहिनी ओर हाशिये में निर्दिष्ट हैं। Figures and diagrams, where necessary, are indicated in the right hand margin.
4. सभी परीक्षार्थियों को प्रश्नों को ध्यान से पढ़ने के लिए 15 मिनट का अतिरिक्त समय दिया गया है। 15 minutes of extra time have been allotted to all candidates to read the questions carefully.
5. यह प्रश्न पुस्तिका दो खण्डों में विभाजित है — खण्ड-अ तथा खण्ड-ब। This question booklet is divided into two sections — Section-A and Section-B.
6. खण्ड-अ में 70 वस्तुनिष्ठ प्रश्न हैं, जिनमें से किन्हीं 35 प्रश्नों के उत्तर दें। प्रत्येक प्रश्न 1 अंक का है। In Section-A, there are 70 objective questions, out of which 35 are to be answered. Each question carries 1 mark.
7. खण्ड-ब में 20 लघु उत्तरीय प्रश्न हैं (प्रत्येक 2 अंक), जिनमें से किन्हीं 10 के उत्तर दें। 6 दीर्घ उत्तरीय प्रश्न हैं (प्रत्येक 5 अंक), जिनमें से किन्हीं 3 के उत्तर दें। In Section-B, there are 20 short answer questions (2 marks each), out of which 10 to be answered. There are 6 long answer questions (5 marks each), out of which 3 to be answered.
8. किसी भी प्रकार के इलेक्ट्रॉनिक उपकरण का प्रयोग पूर्णतः वर्जित है। Use of any electronic appliances is strictly prohibited.

Time: 3 Hours 15 Minutes Full Marks: 70 Subject Code: 117 Total Questions: 70 + 20 + 6 = 96

1. आवेश का रेखीय घनत्व का मात्रक होता है।

Unit of linear charge density is:

(A) कूलॉम/मीटरcoulomb/metre

(B) कूलॉम × मीटरcoulomb × metre

(C) मीटर/कूलॉमmetre/coulomb

(D) इनमें से कोई नहींnone of these

2. वैद्युत क्षेत्र की तीव्रता का विमीय सूत्र है।

The dimensional formula of intensity of electric field is:

(A) $[MLT^{-2}A^{-1}]$

(B) $[MLT^{-3}A^{-1}]$

(C) $[MLT^{-3}A^{-2}]$

(D) $[MLT^{-2}A^{-1}]$

3. 8 कूलॉम ऋणात्मक आवेश में उपस्थित इलेक्ट्रॉनों की संख्या है।

Number of electrons present in 8 coulomb negative charge is:

(A) $5 \times 10^{19}$

(B) $2.5 \times 10^{19}$

(C) $12.8 \times 10^{19}$

(D) $1.6 \times 10^{19}$

4. 5 कूलॉम के दो बराबर तथा विपरीत आवेश 5.0 सेमी की दूरी पर रखे हैं। इस निकाय का विद्युत द्विध्रुव आघूर्ण होगा।

Two equal and opposite charges of 5 coulomb are kept at a distance of 5.0 cm. The electric dipole moment of the system is:

(A) $5 \times 10^{-2}$ C·m

(B) $25 \times 10^{-2}$ C·m

(C) $1$ C·m

(D) शून्यzero

5. आवेशित धातु के गोले की पृष्ठ से गोले के केन्द्र की ओर जाने पर वैद्युत क्षेत्र:

On moving from the surface of a charged metallic sphere to the centre, the electric field:

(A) घटता हैdecreases

(B) बढ़ता हैincreases

(C) उतना ही रहता हैremains same

(D) सर्वत्र शून्य हो जाता हैzero at all points

6. एक बन्द पृष्ठ के अंदर $n$ विद्युत द्विध्रुव स्थित हैं। बन्द पृष्ठ से निर्गत कुल विद्युत फ्लक्स होगा:

$n$ electric dipoles are situated in a closed surface. Total electric flux will be:

(A) $q/\varepsilon_0$

(B) $2q/\varepsilon_0$

(C) $nq/\varepsilon_0$

(D) शून्यzero

7. विद्युत द्विध्रुव की broad-side-on स्थिति में विद्युत विभव होता है।

In broad-side-on position, the electric potential due to electric dipole is:

(A) $\dfrac{1}{4\pi\varepsilon_0}\dfrac{p}{r}$

(B) $\dfrac{1}{4\pi\varepsilon_0}\dfrac{p}{r^2}$

(C) शून्यzero

(D) अनंतinfinite

8. एक इलेक्ट्रॉन को 5 वोल्ट विभवान्तर तक त्वरित किया जाता है। अर्जित ऊर्जा होगी।

An electron is accelerated to 5 V potential difference. Energy gained will be:

(A) 5 joule

(B) 5 eV

(C) 5 erg

(D) 5 watt

9. विद्युत क्षेत्र (E) तथा विद्युत विभव (V) के बीच सम्बन्ध है:

The relation between electric field (E) and potential (V) is:

(A) $E=-\dfrac{dV}{dr}$

(B) $E=-\dfrac{dr}{dV}$

(C) $E=\dfrac{dV}{dr}$

(D) $E=\dfrac{dr}{dV}$

10. दो विद्युत द्विध्रुवों के बीच की दूरी बढ़ाने पर वैद्युत स्थितिज ऊर्जा समानुपाती होगी:

Electrostatic energy of two dipoles at distance r is proportional to:

(A) $r^2$

(B) $r^3$

(C) $r^4$

(D) इनमें से कोई नहींnone of these

11. पिको फैराड मात्रक है।

Picofarad is the unit of:

(A) विद्युत आवेशelectric charge

(B) विद्युत क्षेत्र की तीव्रताintensity of electric field

(C) विद्युत धारिताelectric capacity

(D) विद्युत फ्लक्सelectric flux

12. किसी संधारित्र की धारिता निर्भर नहीं करती है:

Capacity of any condenser does not depend upon:

(A) प्लेटों के आकार परshape of plates

(B) प्लेटों के आकार-प्रकार परsize of plates

(C) प्लेटों पर आवेश परcharges on plates

(D) प्लेटों के बीच की दूरी परdistance between plates

13. एक गोलकीय चालक की धारिता 1.0 μF है। उसकी त्रिज्या होगी।

The capacity of a spherical conductor is 1.0 μF. Its radius will be:

(A) 1.11 metre

(B) 10 metre

(C) 9 cm

(D) 1.1 cm

14. किसी धातु का परावैद्युतांक होता है।

The dielectric constant of a metal is:

(A) −1

(B) 0

(C) 1

(D) अनंतinfinity

15. निम्नलिखित में से कौन एक संधारित्र द्वारा अवरुद्ध है?

Which is blocked by a capacitor?

(A) AC

(B) DC

(C) दोनों AC और DCboth AC and DC

(D) न AC न DCneither

16. 40 W तथा 60 W के दो बल्ब 220 V स्रोत से जुड़े हैं। उनके प्रतिरोधों का अनुपात होगा।

Two bulbs of 40 W and 60 W are connected to 220 V source. Ratio of resistances:

(A) 4 : 3

(B) 3 : 2

(C) 2 : 3

(D) 3 : 4

17. किसी तार का प्रतिरोध 500 Ω है। उसकी विद्युत चालकता होगी।

The resistance of a wire is 500 Ω. Its electrical conductivity:

(A) 0.002 ohm⁻¹

(B) 0.02 ohm⁻¹

(C) 50 ohm⁻¹

(D) 500 ohm⁻¹

18. $n$ समान प्रतिरोधों को श्रेणीक्रम में तथा समानांतर क्रम में जोड़ा जाता है। अधिकतम तथा न्यूनतम प्रतिरोध का अनुपात होगा।

$n$ equal resistors in series and parallel. Ratio of max to min resistance:

(A) $1/n$

(B) $n$

(C) $1/n^2$

(D) $n^2$

19. विभवमापी की सुग्राहिता को बढ़ाने के लिए:

To increase the sensitivity of a potentiometer:

(A) तार का अनुप्रस्थ काट बढ़ाना होगाincrease cross-section

(B) तार में धारा घटानी होगीdecrease current

(C) तार में धारा बढ़ानी होगीincrease current

(D) तार की लंबाई बढ़ानी होगीincrease length

20. किरचॉफ का द्वितीय नियम सम्बन्धित है।

Kirchhoff's second law is related to:

(A) द्रव्यमान संरक्षणconservation of mass

(B) आवेश संरक्षणconservation of charge

(C) ऊर्जा संरक्षणconservation of energy

(D) संवेग संरक्षणconservation of momentum

21. निम्नलिखित में से कौन चुंबकीय क्षेत्र की तीव्रता का मात्रक नहीं है?

Which is NOT a unit of magnetic field?

(A) टेस्लाtesla

(B) वेबर/मीटर²weber/metre²

(C) न्यूटन/एम्पियर-मीटरnewton/ampere-metre

(D) न्यूटन/एम्पियर²newton/ampere²

22. $(\mu_0 \varepsilon_0)^{-1/2}$ का मान है:

The value of $(\mu_0 \varepsilon_0)^{-1/2}$ is:

(A) $3 \times 10^8$ मी/सेm/s

(B) $3 \times 10^8$ सेमी/सेcm/s

(C) $3 \times 10^{10}$ मी/सेm/s

(D) $3 \times 10^8$ km/s

23. एक समान चुम्बकीय क्षेत्र B में इलेक्ट्रॉन समानान्तर वेग v से चलता है। बल है:

An electron moves parallel to magnetic field B with velocity v. Force on electron:

(A) $evB$

(B) $ev/B$

(C) शून्यzero

(D) $Bv/e$

24. समान दिशा में समान वेग से गतिमान इलेक्ट्रॉन किरण पुंज की प्रकृति होगी।

Electron beams moving with uniform velocity in same direction are:

(A) अभिसारीconverging

(B) अपसारीdiverging

(C) समान्तरparallel

(D) इनमें से कोई नहींnone

25. चुम्बकीय क्षेत्र B में चुम्बकीय आघूर्ण m वाली धारा-पाश पर बल-आघूर्ण τ है:

Torque (τ) on current loop of magnetic moment (m) in field (B):

(A) $\vec{\tau}=\vec{m}\times \vec{B}$

(B) $\vec{\tau}=\vec{B}\times \vec{m}$

(C) $\vec{\tau}=\vec{m}/\vec{B}$

(D) $\vec{\tau}=\vec{B}/\vec{m}$

26. स्वप्रेरकत्व का S.I. मात्रक है।

S.I. unit of self induction is:

(A) कूलॉम (C)coulomb

(B) वोल्ट (V)volt

(C) ओम (Ω)ohm

(D) हेनरी (H)henry

27. चुंबकीय क्षेत्र में किसी गोलक को दोलन कराने पर उसकी गति होती है।

On oscillating a metallic sphere in magnetic field, its motion is:

(A) त्वरितaccelerated

(B) अवमन्दितdamped

(C) एकसमानuniform

(D) इनमें से कोई नहींnone

28. डायनेमो के कार्य का सिद्धांत आधारित है।

The working principle of dynamo is based on:

(A) धारा का ऊष्मीय प्रभावheating effect

(B) विद्युत चुम्बकीय प्रेरणelectromagnetic induction

(C) प्रेरित चुम्बकत्वinduced magnetism

(D) प्रेरित धाराinduced current

29. चुम्बक एक बन्द चालक के निकट है। चालक में धारा उत्पन्न होगी, यदि:

A magnet is near a closed conductor. Current in conductor if:

(A) केवल चुम्बक गति में होonly magnet in motion

(B) केवल चालक गति में होonly conductor in motion

(C) दोनों गति में होंboth in motion

(D) उनके बीच आपेक्षिक गति होrelative motion

30. चल कुंडली गैल्वेनोमीटर में धारा समानुपाती है।

Current in moving coil galvanometer is proportional to:

(A) विक्षेपण (θ)deflection

(B) प्रतिरोध (R)resistance

(C) चुम्बकीय क्षेत्र (B)magnetic field

(D) इनमें से कोई नहींnone

31. एक गैल्वेनोमीटर को अमीटर में बदलने में जोड़ा जाता है।

A galvanometer is converted into ammeter by adding:

(A) समानांतर में निम्न प्रतिरोधlow resistance in parallel

(B) श्रेणी में उच्च प्रतिरोधhigh resistance in series

(C) श्रेणी में निम्न प्रतिरोधlow resistance in series

(D) समानांतर में उच्च प्रतिरोधhigh resistance in parallel

32. धारा-वाही कुंडली के केन्द्र पर चुम्बकीय क्षेत्र होता है।

Magnetic field at centre of current-carrying circular coil:

(A) कुंडली के तल मेंon plane of coil

(B) कुंडली के तल के लम्बवत्perpendicular to plane

(C) 45° परat 45°

(D) 180° परat 180°

33. M चुम्बकीय आघूर्ण वाले चुम्बक को लम्बाई के समानान्तर n टुकड़ों में काटने पर प्रत्येक का आघूर्ण होगा।

A magnet of moment M cut parallel to length into n pieces. Each piece moment:

(A) $M/n$

(B) $M/n^2$

(C) $M/2n$

(D) $M \times n$

34. निम्नलिखित में से कौन हिस्टेरिसिस दर्शाता है?

Which shows hysteresis?

(A) अनुचुम्बकीय पदार्थparamagnetic

(B) लौहचुम्बकीय पदार्थferromagnetic

(C) प्रतिचुम्बकीय पदार्थdiamagnetic

(D) इनमें से कोई नहींnone

35. ध्रुव प्रबलता m से r दूरी पर चुम्बकीय विभव होता है।

Magnetic potential at distance r from pole strength m is:

(A) $\dfrac{\mu_0 m}{4\pi r}$

(B) $\dfrac{\mu_0 m}{4\pi r^2}$

(C) $\dfrac{\mu_0 m}{4\pi r^3}$

(D) शून्यzero

36. प्रेरण कुंडली उत्पन्न करता है?

An induction coil produces:

(A) उच्च धाराhigh current

(B) उच्च वोल्टताhigh voltage

(C) निम्न धाराlow current

(D) निम्न वोल्टताlow voltage

37. चुम्बकीय क्षेत्र B का ऊर्जा घनत्व होता है।

Energy density of magnetic field B is:

(A) $B^2 / 2\mu_0$

(B) $B^2 / \mu_0$

(C) $B^2 / 4\mu_0$

(D) $B^2 / 3\mu_0$

38. हॉट वायर एमीटर द्वारा प्रत्यावर्ती धारा का कौन-सा मान मापा जाता है?

Which value of AC is measured by hot wire ammeter?

(A) उच्च मानhigh value

(B) औसत मानaverage value

(C) वर्ग माध्य मूल मानRMS value

(D) इनमें से कोई नहींnone

39. यदि $d\vec{s}$ क्षेत्रफल सदिश चुम्बकीय क्षेत्र B में लम्बवत हो, तब चुम्बकीय फ्लक्स होगा।

If field B ⊥ to area vector ds, magnetic flux on ds:

(A) $B\,ds\cos\theta$

(B) $B\,ds\sin\theta$

(C) $B\,ds\tan\theta$

(D) शून्यzero

40. प्रतिघात का मात्रक होता है।

The unit of reactance is:

(A) ओमohm

(B) टेस्लाtesla

(C) हेनरीhenry

(D) फैराडfarad

41. एक पूरे चक्र में प्रत्यावर्ती धारा का माध्य मान होता है।

Mean value of AC in a full cycle is:

(A) $I$

(B) $I/2$

(C) $2I$

(D) शून्यzero

42. यदि AC तथा वि.वा. बल के बीच कलान्तर φ हो, तो शक्ति गुणांक होता है।

If phase difference between AC and emf is φ, power factor is:

(A) $\cos\phi$

(B) $\cos^2\phi$

(C) $\sin\phi$

(D) $\tan\phi$

43. AC परिपथ में शक्ति केवल व्यय होती है।

In AC circuit, power is lost only in:

(A) प्रतिरोधresistance

(B) प्रेरकत्वinductance

(C) धारिताcapacitance

(D) इन सभी मेंall

44. AC का समीकरण $I=0.6\sin(100\pi t)$ है। आवृत्ति है:

An AC is $I=0.6\sin(100\pi t)$. The frequency is:

(A) $50\pi$

(B) $50$

(C) $100\pi$

(D) $100$

45. विद्युत लेपन में प्रयुक्त धारा होती है।

Current used in electroplating is:

(A) दिष्ट धाराDC

(B) प्रत्यावर्ती धाराAC

(C) DC तथा AC दोनोंboth

(D) इनमें से कोई नहींnone

46. वस्तु से बड़ा आभासी प्रतिबिम्ब बनता है।

A large virtual image of an object is formed by:

(A) अवतल दर्पणconcave mirror

(B) उत्तल दर्पणconvex mirror

(C) समतल दर्पणplane mirror

(D) अवतल लेंसconcave lens

47. सम्पर्क में रखे दो लेंसों की क्षमता P₁ तथा P₂ है। समतुल्य लेंस की क्षमता होगी।

Powers of two lenses in contact are P₁ and P₂. Equivalent power:

(A) $P_1/P_2$

(B) $P_2/P_1$

(C) $P_1 \times P_2$

(D) $P_1 + P_2$

48. किस रंग का तरंगदैर्ध्य सबसे कम होता है?

The wavelength of which colour is minimum?

(A) बैंगनीViolet

(B) पीलाYellow

(C) नीलाBlue

(D) लालRed

49. इन्द्रधनुष का निर्माण किस कारण होता है?

Rainbow formation is caused by:

(A) विवर्तनdiffraction

(B) प्रकीर्णनscattering

(C) अपवर्तनrefraction

(D) विक्षेपणdispersion

50. संयुक्त सूक्ष्मदर्शी में प्रतिबिम्ब बनता है।

Image formed by compound microscope is:

(A) वास्तविक तथा सीधाreal and erect

(B) वास्तविक तथा उल्टाreal and inverted

(C) आभासी तथा उल्टाvirtual and inverted

(D) आभासी तथा सीधाvirtual and erect

51. मानव के आँख की रेटिना पर प्रतिबिम्ब होता है।

Image at human eye retina is:

(A) वास्तविक तथा उल्टाreal and inverted

(B) वास्तविक तथा सीधाreal and erect

(C) आभासी तथा सीधाvirtual and erect

(D) आभासी तथा उल्टाvirtual and inverted

52. उत्तल लेंस का व्यवहार किया जाता है।

Convex lens is used in:

(A) निकट दृष्टि दोषshort-sightedness

(B) दूर दृष्टि दोषlong-sightedness

(C) जरा दृष्टि दोषpresbyopia

(D) दृष्टिवैषम्यastigmatism

53. आसमान का रंग नीला होने का कारण है।

Sky appears blue due to:

(A) व्यतिकरणinterference

(B) प्रकीर्णनscattering

(C) विवर्तनdiffraction

(D) ध्रुवणpolarisation

54. व्यतिकरण में फ्रिंज की चौड़ाई निर्भर करती है।

Fringe width in interference depends:

(A) तरंगदैर्ध्य के समानुपाती∝ wavelength

(B) तरंगदैर्ध्य के व्युत्क्रमानुपाती∝ 1/λ

(C) तरंगदैर्ध्य के वर्ग के समानुपाती∝ λ²

(D) तरंगदैर्ध्य के वर्ग के व्युत्क्रमानुपाती∝ 1/λ²

55. एकवर्णी प्रकाश के दो स्रोत coherent कहे जाते हैं, जब उनकी:

Two monochromatic sources are coherent when their:

(A) तीव्रताएँ समान होंintensities equal

(B) आयाम समान होंamplitudes equal

(C) कलाएँ समान होंphases equal

(D) इनमें से कोई नहींnone

56. डी-ब्रॉग्ली तरंगदैर्ध्य है।

de Broglie wavelength is:

(A) $\lambda = hmv$

(B) $\lambda = h/mv$

(C) $\lambda = mc^2/v$

(D) $\lambda = hv$

57. फोटो सेल आधारित है।

Photocell is based on:

(A) धारा के रासायनिक प्रभावchemical effect

(B) प्रकाश-विद्युत प्रभावphoto-electric effect

(C) धारा के चुम्बकीय प्रभावmagnetic effect

(D) विद्युत चुम्बकीय प्रेरणEM induction

58. कैथोड किरणें समूह हैं।

Cathode rays are a group of:

(A) इलेक्ट्रॉनों केelectrons

(B) प्रोटॉनों केprotons

(C) न्यूट्रॉनों केneutrons

(D) परमाणुओं केatoms

59. रेडियोधर्मी पदार्थ की अर्ध-आयु है।

Half-life of a radioactive substance is:

(A) $0.6931 \times \lambda$

(B) $\log 10^2 / \lambda$

(C) $0.6931 / \lambda$

(D) औसत आयु / 0.6931avg age/0.6931

60. क्षय गुणांक का S.I. मात्रक है।

S.I. unit of decay constant is:

(A) मीटरmetre

(B) हर्ट्जhertz

(C) प्रति मीटरper metre

(D) मीटर²metre²

61. $^{230}_{90}\text{Th}$ के परमाणु में न्यूट्रॉन की संख्या है।

Number of neutrons in $^{230}_{90}\text{Th}$ is:

(A) 320

(B) 230

(C) 140

(D) 90

62. p-n संधि डायोड का उपयोग करते हैं एक:

A P-N junction diode is used as:

(A) प्रवर्धकamplifier

(B) दोलित्रoscillator

(C) मॉड्यूलेटरmodulator

(D) दिष्टकारीrectifier

63. निविष्ट वोल्टेज/धारा को बढ़ाने वाले यंत्र को कहते हैं।

Instrument to increase input voltage/current:

(A) दोलित्रoscillator

(B) प्रवर्धकamplifier

(C) डायोडdiode

(D) दिष्टकारीrectifier

64. यदि लॉजिक गेट का आउटपुट Y, दोनों इनपुटों के गुणनफल (A·B) से प्राप्त होता है तो वह गेट है।

If Y = A·B, then the gate is:

(A) AND

(B) OR

(C) NOR

(D) NOT

65. अर्धचालक में निषिद्ध ऊर्जा अन्तराल की चौड़ाई लगभग होती है।

The forbidden energy gap in a semiconductor is approximately:

(A) 1 eV

(B) 10 eV

(C) 100 eV

(D) 0.01 eV

66. दशमलव अंक 27 की द्विआधारी संख्या होगी।

Binary equivalent of decimal 27 is:

(A) $(10011)_2$

(B) $(11011)_2$

(C) $(11001)_2$

(D) $(10111)_2$

67. पूर्ण तरंग दिष्टकारी में, यदि निवेश आवृत्ति 50 Hz है, तो निर्गत आवृत्ति होगी।

Full-wave rectifier: input 50 Hz, output frequency:

(A) 25 Hz

(B) 50 Hz

(C) 100 Hz

(D) 200 Hz

68. वह युक्ति जो मॉड्यूलेशन तथा डिमॉड्यूलेशन दोनों का कार्य करती है, उसे कहते हैं।

The device performing modulation and demodulation is called:

(A) लेसरLaser

(B) रडारRadar

(C) मॉडेमModem

(D) फैक्सFax

69. संचार उपग्रह की पृथ्वी की सतह से दूरी है।

Distance of communication satellite from Earth's surface:

(A) 36000 km

(B) 36000 mile

(C) 3600 km

(D) 36000 metre

70. अटेन्यूएशन का मापन किया जाता है।

Attenuation is measured in:

(A) ओमohm

(B) डेसिबलdecibel

(C) म्होmho

(D) साइमन्सsiemens

1. किसी बिन्दु पर विद्युत क्षेत्र की तीव्रता की परिभाषा दीजिए। इसका S.I. मात्रक लिखें।

Define intensity of electric field at any point. Write down its S.I. unit.

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हिंदी उत्तर किसी बिन्दु पर विद्युत क्षेत्र की तीव्रता उस बिन्दु पर स्थित एकांक धन आवेश पर लगने वाले विद्युत बल के बराबर होती है। इसे $\vec{E} = \vec{F}/q_0$ से व्यक्त किया जाता है। यह एक सदिश राशि है और इसकी दिशा वही होती है जिसमें धन आवेश पर बल कार्य करता है। इसका S.I. मात्रक न्यूटन प्रति कूलॉम ($\text{N}/\text{C}$) या वोल्ट प्रति मीटर ($\text{V}/\text{m}$) होता है।

English Answer The intensity of electric field at any point is defined as the electric force experienced by a unit positive charge placed at that point. It is expressed as $\vec{E} = \vec{F}/q_0$. It is a vector quantity directed along the force on a positive charge. Its S.I. unit is newton per coulomb ($\text{N}/\text{C}$) or volt per metre ($\text{V}/\text{m}$).

2. एक विद्युत द्विध्रुव जिसका द्विध्रुव आघूर्ण $2 \times 10^{-6}$ C·m है, एक बन्द पृष्ठ के अन्दर रखा है। उस बन्द पृष्ठ से निर्गत नेट फ्लक्स कितना होगा?

An electric dipole of dipole moment $2 \times 10^{-6}$ C·m is inside a closed surface. Net flux coming out:

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हिंदी उत्तर गॉस के नियम के अनुसार किसी बंद पृष्ठ से निर्गत कुल विद्युत फ्लक्स उस पृष्ठ के भीतर स्थित कुल आवेश के $\dfrac{1}{\varepsilon_0}$ गुना के बराबर होता है।

विद्युत द्विध्रुव में दो बराबर तथा विपरीत आवेश $+q$ और $-q$ होते हैं, अतः बंद पृष्ठ के भीतर कुल आवेश शून्य होता है।

अतः नेट विद्युत फ्लक्स = $\dfrac{q_{enclosed}}{\varepsilon_0} = \dfrac{0}{\varepsilon_0} = 0$

इसलिए बंद पृष्ठ से निर्गत नेट फ्लक्स शून्य होगा।

English Answer According to Gauss's law, the net electric flux through a closed surface equals $\dfrac{1}{\varepsilon_0}$ times the total charge enclosed.

An electric dipole consists of two equal and opposite charges $+q$ and $-q$, so the net charge inside the closed surface is zero.

Therefore, net electric flux = $\dfrac{q_{enclosed}}{\varepsilon_0} = \dfrac{0}{\varepsilon_0} = 0$

Hence, the net flux coming out of the closed surface is zero.

3. 6 μF के संधारित्र का विभवान्तर 10 V से 20 V करने पर उसकी ऊर्जा में वृद्धि ज्ञात कीजिए।

Find the increase in energy of a condenser of capacity 6 μF on changing potential difference from 10 V to 20 V.

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हिंदी उत्तर संधारित्र में संचित ऊर्जा: $U = \dfrac{1}{2}CV^2$

दिया गया: $C = 6\,\mu\text{F} = 6 \times 10^{-6}\,\text{F}$, $V_1 = 10\,\text{V}$, $V_2 = 20\,\text{V}$

$U_1 = \dfrac{1}{2} \times 6 \times 10^{-6} \times (10)^2 = 3 \times 10^{-4}\,\text{J}$

$U_2 = \dfrac{1}{2} \times 6 \times 10^{-6} \times (20)^2 = 12 \times 10^{-4}\,\text{J}$

ऊर्जा में वृद्धि: $\Delta U = U_2 - U_1 = 12 \times 10^{-4} - 3 \times 10^{-4} = 9 \times 10^{-4}\,\text{J}$

English Answer Energy stored in a capacitor: $U = \dfrac{1}{2}CV^2$

Given: $C = 6\,\mu\text{F}$, $V_1 = 10\,\text{V}$, $V_2 = 20\,\text{V}$

$U_1 = \dfrac{1}{2} \times 6 \times 10^{-6} \times 100 = 3 \times 10^{-4}\,\text{J}$

$U_2 = \dfrac{1}{2} \times 6 \times 10^{-6} \times 400 = 12 \times 10^{-4}\,\text{J}$

Increase in energy: $\Delta U = U_2 - U_1 = 9 \times 10^{-4}\,\text{J}$

4. ओमीय एवं अन-ओमीय प्रतिरोध क्या होते हैं? दोनों का एक-एक उदाहरण दीजिए।

What are ohmic and non-ohmic resistances? Give one example of each.

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हिंदी उत्तर ओमीय प्रतिरोध: वे प्रतिरोध जो ओम के नियम का पालन करते हैं अर्थात् जिनमें विभवांतर और धारा का अनुपात स्थिर रहता है, ओमीय प्रतिरोध कहलाते हैं। इनका V–I ग्राफ मूल बिंदु से गुजरने वाली सरल रेखा होता है। उदाहरण: धात्विक चालक जैसे ताँबा, ऐलुमिनियम।

अन-ओमीय प्रतिरोध: वे प्रतिरोध जो ओम के नियम का पालन नहीं करते अर्थात् जिनमें V–I ग्राफ सरल रेखा नहीं होता, अन-ओमीय प्रतिरोध कहलाते हैं। उदाहरण: अर्धचालक डायोड, ट्रांजिस्टर, नियॉन बल्ब।

English Answer Ohmic resistance: Resistances that obey Ohm's law — the ratio of potential difference to current remains constant. Their V–I graph is a straight line through the origin. Example: metallic conductors like copper and aluminium.

Non-ohmic resistance: Resistances that do not obey Ohm's law — their V–I graph is not a straight line. Example: semiconductor diodes, transistors, and neon bulbs.

5. विद्युत चुम्बकीय तरंगें क्या हैं? निर्वात में इनका वेग किन कारकों पर निर्भर करता है?

What is an electromagnetic wave? On which factors does its velocity in vacuum depend?

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हिंदी उत्तर विद्युत चुम्बकीय तरंगें वे तरंगें हैं जो परस्पर लम्बवत् दोलनशील विद्युत क्षेत्र तथा चुम्बकीय क्षेत्र के संचरण से बनती हैं। ये अनुप्रस्थ तरंगें होती हैं और इन्हें संचरण के लिए किसी भौतिक माध्यम की आवश्यकता नहीं होती। निर्वात में इनका वेग —
$c = \dfrac{1}{\sqrt{\mu_0 \varepsilon_0}} = 3 \times 10^8\,\text{m/s}$

यह वेग निर्वात की विद्युतशीलता ($\varepsilon_0$) तथा चुम्बकशीलता ($\mu_0$) पर निर्भर करता है। ये दोनों मूल नियतांक हैं, इसलिए निर्वात में प्रकाश का वेग सभी अवस्थाओं में स्थिर रहता है।

English Answer Electromagnetic waves are formed by mutually perpendicular oscillating electric and magnetic fields. They are transverse and require no material medium for propagation. In vacuum, their velocity is —
$c = \dfrac{1}{\sqrt{\mu_0 \varepsilon_0}} = 3 \times 10^8\,\text{m/s}$

This velocity depends only on the permittivity ($\varepsilon_0$) and permeability ($\mu_0$) of free space. Since these are fundamental constants, the speed of light in vacuum remains constant in all conditions.

6. साइक्लोट्रॉन क्या है? इसकी दो परिसीमाएँ बताइए।

What is a cyclotron? State its two limitations.

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हिंदी उत्तर साइक्लोट्रॉन एक कण त्वरक यंत्र है जिसका उपयोग आवेशित कणों (जैसे प्रोटॉन, अल्फा कण) को उच्च ऊर्जा तक त्वरित करने के लिए किया जाता है। इसमें दो D-आकार के खोखले धात्विक इलेक्ट्रोड होते हैं जिन्हें डीज़ कहते हैं, जिनके बीच उच्च आवृत्ति का प्रत्यावर्ती वोल्टेज लगाया जाता है।

परिसीमाएँ:
(i) यह न्यूट्रॉन जैसे अनावेशित कणों को त्वरित नहीं कर सकता।
(ii) बहुत उच्च ऊर्जा पर इलेक्ट्रॉन का द्रव्यमान सापेक्षिकता के कारण बदल जाता है।

English Answer A cyclotron is a particle accelerator used to accelerate charged particles to high energies. It consists of two D-shaped hollow metallic electrodes called Dees, between which a high-frequency alternating voltage is applied. A magnetic field makes the particle move in a circular path.

Limitations:
(i) It cannot accelerate uncharged particles such as neutrons.
(ii) At very high energies, the mass of an electron changes due to relativistic effects.

7. पृथ्वी के दो चुम्बकीय अवयवों को परिभाषित करें।

Define two magnetic elements of the Earth.

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हिंदी उत्तर (i) चुम्बकीय झुकाव (Magnetic Declination): भौगोलिक उत्तर-दक्षिण दिशा और चुम्बकीय उत्तर-दक्षिण दिशा के बीच के कोण को चुम्बकीय झुकाव कहते हैं। इसे $\theta$ से व्यक्त किया जाता है।

(ii) नमन कोण (Angle of Dip): पृथ्वी के चुम्बकीय क्षेत्र की कुल तीव्रता और क्षैतिज घटक के बीच के कोण को नमन कोण कहते हैं। विषुवत रेखा पर यह $0°$ तथा ध्रुवों पर $90°$ होता है।

English Answer (i) Magnetic Declination: The angle between the geographic north-south direction and the magnetic north-south direction. Denoted by $\theta$.

(ii) Angle of Dip: The angle between the total intensity of Earth's magnetic field and its horizontal component. It is $0°$ at the equator and $90°$ at the poles.

8. भंवर धारा क्या है? इसके दो उपयोग लिखिए।

What is eddy current? Write down its two utilities.

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हिंदी उत्तर भंवर धारा वे प्रेरित धाराएँ हैं जो किसी ठोस धातु के टुकड़े में तब उत्पन्न होती हैं जब वह किसी परिवर्तनशील चुम्बकीय फ्लक्स में रखा जाता है या गति करता है। ये धाराएँ बंद लूप में चक्कर लगाती हैं।

उपयोग:
(i) विद्युत ब्रेक (जैसे ट्रेन, बस) में रोकने के लिए।
(ii) प्रेरण भट्टी में धातुओं को गलाने के लिए।

English Answer Eddy currents are induced currents set up in a solid piece of metal when it is placed in a changing magnetic flux or moves through a magnetic field. They circulate in closed loops.

Applications:
(i) Electric brakes in trains and buses.
(ii) Induction furnaces for melting metals.

9. ट्रांसफॉर्मर में होने वाली ऊर्जा-हानि को लिखिए।

Write down energy losses in a transformer.

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हिंदी उत्तर ट्रांसफॉर्मर में निम्नलिखित ऊर्जा हानियाँ होती हैं:

(i) ताम्र हानि (Copper Loss): कुंडलियों के प्रतिरोध के कारण ऊष्मा के रूप में ऊर्जा की हानि।

(ii) लौह हानि (Iron Loss): भंवर धाराओं तथा हिस्टेरेसिस के कारण हानि।

(iii) फ्लक्स क्षरण (Flux Leakage): कुछ चुम्बकीय फ्लक्स वायु में निकल जाता है।

इन हानियों को दूर करने के लिए कुंडलियाँ मोटी तार की बनी होती हैं और कोर परतदार (laminated) होता है।

English Answer Energy losses in a transformer include —

(i) Copper loss: Heat loss due to resistance of windings (Joule heating).

(ii) Iron loss: Loss due to eddy currents and hysteresis in the core.

(iii) Flux leakage: Some magnetic flux leaks into the air causing energy loss.

To reduce these, thick wires and laminated cores are used.

10. प्रकाश की ध्रुवणता समझाइए।

Explain polarisation of light.

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हिंदी उत्तर प्रकाश का ध्रुवण वह परिघटना है जिसमें प्रकाश तरंग के विद्युत क्षेत्र सदिश के दोलन को एक विशेष तल में सीमित कर दिया जाता है। सामान्य प्रकाश में विद्युत क्षेत्र सभी दिशाओं में दोलन करता है, परन्तु ध्रुवण के बाद यह केवल एक ही दिशा में दोलन करता है। ध्रुवण की पुष्टि प्रकाश की अनुप्रस्थ तरंग प्रकृति को सिद्ध करती है। इसका उपयोग पोलेरॉइड चश्मे, LCD डिस्प्ले तथा प्रकाशिक यंत्रों में किया जाता है।

English Answer Polarisation of light is the phenomenon in which the oscillations of the electric field vector of a light wave are restricted to a particular plane. In ordinary light, the electric field oscillates in all directions, but after polarisation, it oscillates in only one direction. Polarisation confirms the transverse nature of light. It is used in polaroid sunglasses, LCD displays, and optical instruments.

11. क्रांतिक कोण क्या है? इसकी आवश्यक शर्तें लिखिए।

What is critical angle? Write down its necessary conditions.

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हिंदी उत्तर क्रांतिक कोण वह आपतन कोण है जिसके लिए सघन माध्यम में आपतित किरण का अपवर्तन कोण ठीक $90°$ होता है, अर्थात् अपवर्तित किरण दोनों माध्यमों के पृष्ठ के साथ चलती है।

शर्तें:
(i) प्रकाश सघन माध्यम से विरल माध्यम में जाना चाहिए।
(ii) आपतन कोण क्रांतिक कोण से अधिक होना चाहिए।

क्रांतिक कोण $\theta_c = \sin^{-1}(1/\mu)$।

English Answer Critical angle is the angle of incidence in the denser medium for which the angle of refraction in the rarer medium is exactly $90°$; the refracted ray then grazes along the interface.

Conditions:
(i) Light must travel from denser to rarer medium.
(ii) Angle of incidence must exceed the critical angle.

The critical angle is $\theta_c = \sin^{-1}(1/\mu)$.

12. किसी अनावेशित वस्तु पर $10^{19}$ इलेक्ट्रॉन दिया जाता है। उस वस्तु पर उत्पन्न आवेश की गणना करें।

$10^{19}$ electrons are placed on an uncharged body. Calculate the charge produced.

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हिंदी उत्तर आवेश की मात्रा $q = ne$ से ज्ञात की जाती है, जहाँ $n$ इलेक्ट्रॉनों की संख्या तथा $e$ एक इलेक्ट्रॉन का आवेश है।

दिया गया: $n = 10^{19}$, $e = 1.6 \times 10^{-19}\,\text{C}$

$q = 10^{19} \times 1.6 \times 10^{-19} = 1.6\,\text{C}$

चूँकि इलेक्ट्रॉन ऋणात्मक आवेश वाले कण हैं, अतः वस्तु पर आवेश $q = -1.6\,\text{C}$ होगा।

English Answer Total charge: $q = ne$, where $n$ is number of electrons and $e$ is charge of one electron.

Given: $n = 10^{19}$, $e = 1.6 \times 10^{-19}\,\text{C}$

$q = 10^{19} \times 1.6 \times 10^{-19} = 1.6\,\text{C}$

Since electrons carry negative charge, the charge produced is $q = -1.6\,\text{C}$.

13. p-टाइप तथा n-टाइप अर्धचालक में अन्तर स्पष्ट करें।

Mention the difference between p-type and n-type semiconductors.

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हिंदी उत्तर p-टाइप अर्धचालक: जब किसी चतुःसंयोजी अर्द्धचालक (जैसे Si, Ge) में त्रिसंयोजी अशुद्धि (जैसे B, Al) मिलाई जाती है, तो रिक्त स्थान (होल) उत्पन्न होते हैं। इसमें बहुसंख्यक आवेश वाहक होल तथा अल्पसंख्यक आवेश वाहक इलेक्ट्रॉन होते हैं।

n-टाइप अर्द्धचालक: जब चतुःसंयोजी अर्द्धचालक में पंचसंयोजी अशुद्धि (जैसे P, As) मिलाई जाती है, तो अतिरिक्त मुक्त इलेक्ट्रॉन उत्पन्न होते हैं। इसमें बहुसंख्यक आवेश वाहक इलेक्ट्रॉन तथा अल्पसंख्यक आवेश वाहक होल होते हैं।

English Answer p-type semiconductor: When a tetravalent semiconductor is doped with a trivalent impurity, holes are created. Majority carriers are holes and minority carriers are electrons.

n-type semiconductor: When a tetravalent semiconductor is doped with a pentavalent impurity, extra free electrons are produced. Majority carriers are electrons and minority carriers are holes.

14. शंट के दो उपयोगों को लिखें।

Write down two uses of shunt.

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हिंदी उत्तर शंट एक कम प्रतिरोध का तार होता है जो किसी यंत्र के साथ समानांतर में जोड़ा जाता है।

(i) गैल्वेनोमीटर को अमीटर में बदलना: गैल्वेनोमीटर के समानांतर उपयुक्त शंट जोड़कर उसे अमीटर में परिवर्तित किया जाता है, जिससे बड़ी धाराएँ मापी जा सकती हैं।

(ii) परिपथ में धारा नियंत्रण: शंट प्रतिरोध का उपयोग करके किसी परिपथ में धारा की मात्रा को आवश्यकतानुसार सीमित किया जा सकता है।

English Answer A shunt is a low resistance wire connected in parallel with an instrument. Two uses:

(i) Converting galvanometer into ammeter: A suitable shunt in parallel converts a galvanometer into an ammeter, allowing measurement of large currents.

(ii) Current control in circuits: Shunt resistance can limit the amount of current flowing through a circuit.

15. वाटरहित धारा क्या है?

What is wattless current?

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हिंदी उत्तर वाटरहित धारा वह प्रत्यावर्ती धारा है जिसमें औसत शक्ति व्यय शून्य होता है। यह तब होती है जब परिपथ में धारा और विभवांतर के बीच कलांतर $90°$ होता है — जैसे शुद्ध प्रेरक (L) या शुद्ध धारिता (C) वाले परिपथ में। ऐसी स्थिति में शक्ति गुणांक $\cos\phi = 0$ और व्यय शक्ति $P = VI\cos\phi = 0$ होती है।

English Answer Wattless current is an alternating current in which the average power consumed is zero. It occurs when the phase difference between current and voltage in the circuit is $90°$ — as in purely inductive (L) or purely capacitive (C) circuits. In such a case, the power factor $\cos\phi = 0$ and the power consumed $P = VI\cos\phi = 0$.

16. प्रकाश-उत्सर्जक डायोड क्या है? इसका एक उपयोग लिखें।

What is a light-emitting diode (LED)? Write one application.

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हिंदी उत्तर प्रकाश-उत्सर्जक डायोड (LED) एक विशेष प्रकार का p-n संधि डायोड है जो अग्र अभिनति में संचालित होने पर प्रकाश उत्सर्जित करता है। जब अग्र अभिनति में इलेक्ट्रॉन और होल संधि पर पुनर्मिलन करते हैं, तो ऊर्जा फोटॉन के रूप में मुक्त होती है।

उपयोग: LED का उपयोग सड़क संकेतों, वाहनों की बत्तियों, टेलीविजन स्क्रीन तथा घरेलू प्रकाश व्यवस्था में किया जाता है।

English Answer A light-emitting diode (LED) is a special p-n junction diode that emits light when operated in forward bias. When electrons and holes recombine at the junction in forward bias, energy is released as photons.

Application: LEDs are used in street signals, vehicle lights, TV screens, and household lighting.

17. द्विआधारी संख्या $(1101)_2$ को दशमलव प्रणाली में बदलें।

Convert binary number $(1101)_2$ into decimal.

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हिंदी उत्तर $(1101)_2 = 1 \times 2^3 + 1 \times 2^2 + 0 \times 2^1 + 1 \times 2^0$
$= 1 \times 8 + 1 \times 4 + 0 \times 2 + 1 \times 1$
$= 8 + 4 + 0 + 1 = 13$

अतः $(1101)_2 = (13)_{10}$

English Answer $(1101)_2 = 1 \times 2^3 + 1 \times 2^2 + 0 \times 2^1 + 1 \times 2^0$
$= 8 + 4 + 0 + 1 = 13$

Therefore, $(1101)_2 = (13)_{10}$

18. www तथा Fax की व्याख्या करें।

Explain www and Fax.

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हिंदी उत्तर WWW (World Wide Web): यह इंटरनेट पर उपलब्ध सूचनाओं का विशाल संग्रह है जिसे हाइपरटेक्स्ट लिंक के माध्यम से जोड़ा जाता है। इसका आविष्कार टिम बर्नर्स-ली ने 1989 में किया था। इसमें HTTP प्रोटोकॉल का उपयोग किया जाता है।

Fax (Facsimile): यह एक संचार तकनीक है जिसके द्वारा किसी दस्तावेज, चित्र या हस्तलिखित सामग्री को टेलीफोन लाइन के माध्यम से एक स्थान से दूसरे स्थान पर भेजा जाता है।

English Answer WWW: A vast collection of information available on the internet, connected via hypertext links. Invented by Tim Berners-Lee in 1989. Uses the HTTP protocol.

Fax (Facsimile): A communication technology by which a document, image or handwritten material is transmitted electronically from one place to another over a telephone line.

19. नाभिकीय विखंडन और नाभिकीय संलयन के बीच अन्तर समझाइए।

Explain the difference between nuclear fission and nuclear fusion.

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हिंदी उत्तर नाभिकीय विखंडन: इसमें एक भारी नाभिक (जैसे यूरेनियम-235) पर धीमे न्यूट्रॉन की बमबारी की जाती है, जिससे वह टूटकर दो हल्के नाभिकों में परिवर्तित हो जाता है और अत्यधिक ऊर्जा मुक्त होती है। यह अभिक्रिया परमाणु रिएक्टर तथा परमाणु बम में उपयोग की जाती है।

नाभिकीय संलयन: इसमें दो हल्के नाभिक (जैसे हाइड्रोजन के समस्थानिक) अत्यधिक ताप तथा दाब पर मिलकर एक भारी नाभिक (हीलियम) का निर्माण करते हैं और ऊर्जा मुक्त होती है। यह अभिक्रिया सूर्य तथा तारों में ऊर्जा उत्पादन का स्रोत है।

English Answer Nuclear Fission: A heavy nucleus is bombarded with slow neutrons, causing it to split into two lighter nuclei with release of enormous energy. Used in nuclear reactors and atomic bombs.

Nuclear Fusion: Two light nuclei combine at extremely high temperature and pressure to form a heavier nucleus, releasing energy. Source of energy in the Sun and stars.

20. रिडबर्ग नियतांक क्या है? इसका मात्रक लिखें।

What is Rydberg constant? Write down its unit.

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हिंदी उत्तर रिडबर्ग नियतांक एक मूल भौतिक नियतांक है जो हाइड्रोजन परमाणु के स्पेक्ट्रम में देखी जाने वाली स्पेक्ट्रल रेखाओं की तरंग संख्या को व्यक्त करता है। इसे $R$ या $R_H$ से दर्शाया जाता है और इसका उपयोग रिडबर्ग सूत्र में किया जाता है —
$\dfrac{1}{\lambda} = R\left(\dfrac{1}{n_1^2} - \dfrac{1}{n_2^2}\right)$

इसका मान $R \approx 1.097 \times 10^7\,\text{m}^{-1}$ होता है।

मात्रक: इसका S.I. मात्रक प्रति मीटर ($\text{m}^{-1}$) है।

English Answer The Rydberg constant is a fundamental constant that represents the wavenumber of spectral lines in the hydrogen atom spectrum. It is denoted by $R$ or $R_H$ and used in the Rydberg formula —
$\dfrac{1}{\lambda} = R\left(\dfrac{1}{n_1^2} - \dfrac{1}{n_2^2}\right)$

Its value is $R \approx 1.097 \times 10^7\,\text{m}^{-1}$.

Unit: Its S.I. unit is per metre ($\text{m}^{-1}$).

21. विद्युत द्विध्रुव क्या है? विद्युत द्विध्रुव के कारण किसी बिन्दु पर विद्युत विभव का व्यंजक प्राप्त करें।

What is electric dipole? Find an expression for electric potential at any point due to an electric dipole.

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हिंदी उत्तर विद्युत द्विध्रुव: दो बराबर तथा विपरीत आवेशों $+q$ और $-q$ का ऐसा युग्म जिनके बीच की दूरी $2a$ बहुत कम हो, विद्युत द्विध्रुव कहलाता है। द्विध्रुव आघूर्ण $p = q \times 2a$ होता है और इसकी दिशा $-q$ से $+q$ की ओर होती है।

व्यंजक: मान लीजिए कोई बिंदु P द्विध्रुव के केंद्र O से दूरी $r$ पर है और OP द्विध्रुव अक्ष से $\theta$ कोण बनाता है। आवेश $+q$ से दूरी $r_1$ तथा आवेश $-q$ से दूरी $r_2$ हो तो —
$V = \dfrac{1}{4\pi\varepsilon_0}\left(\dfrac{q}{r_1} - \dfrac{q}{r_2}\right)$

$r \gg 2a$ के लिए सन्निकटन करने पर:
$V = \dfrac{1}{4\pi\varepsilon_0} \cdot \dfrac{p\cos\theta}{r^2}$

विशेष स्थितियाँ:
(i) अक्षीय स्थिति ($\theta = 0°$): $V = \dfrac{p}{4\pi\varepsilon_0 r^2}$
(ii) विषुवत रेखीय स्थिति ($\theta = 90°$): $V = 0$

English Answer Electric Dipole: A pair of equal and opposite charges $+q$ and $-q$ separated by a small distance $2a$. Dipole moment is $p = q \times 2a$, directed from $-q$ to $+q$.

Expression: Let P be a point at distance $r$ from the center O of the dipole, making an angle $\theta$ with the dipole axis.
$V = \dfrac{1}{4\pi\varepsilon_0}\left(\dfrac{q}{r_1} - \dfrac{q}{r_2}\right)$

For $r \gg 2a$:
$V = \dfrac{1}{4\pi\varepsilon_0} \cdot \dfrac{p\cos\theta}{r^2}$

Special cases:
(i) Axial position ($\theta = 0°$): $V = \dfrac{p}{4\pi\varepsilon_0 r^2}$
(ii) Equatorial position ($\theta = 90°$): $V = 0$

22. प्रकाश का व्यतिकरण क्या है? यंग के द्वि-छिद्र प्रयोग में फ्रिंज की चौड़ाई का व्यंजक प्राप्त कीजिए।

What is interference of light? Find expression for fringe width in Young's double slit experiment.

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हिंदी उत्तर व्यतिकरण: जब दो कलासंबद्ध प्रकाश स्रोतों से निकलने वाली तरंगें अध्यारोपण करती हैं, तो कुछ स्थानों पर तीव्रता अधिकतम (चमकीली फ्रिंज) और कुछ स्थानों पर न्यूनतम (काली फ्रिंज) होती है।

फ्रिंज चौड़ाई: मान लीजिए दो छिद्रों के बीच की दूरी $d$ और पर्दे की दूरी $D$ है। बिंदु P पर पथांतर —
$\Delta x = \dfrac{yd}{D}$

चमकीली फ्रिंज के लिए: $\Delta x = n\lambda$, अतः $y_n = \dfrac{n\lambda D}{d}$

फ्रिंज चौड़ाई $\beta = y_{n+1} - y_n = \dfrac{\lambda D}{d}$

निष्कर्ष: फ्रिंज चौड़ाई तरंगदैर्ध्य तथा पर्दे की दूरी के समानुपाती और छिद्रों के बीच की दूरी के व्युत्क्रमानुपाती होती है।

English Answer Interference: When waves from two coherent sources overlap, intensity becomes maximum (bright fringe) at some points and minimum (dark fringe) at others.

Fringe width: Let slit separation be $d$ and distance to screen be $D$. Path difference at P is $\Delta x = \dfrac{yd}{D}$.

For bright fringe: $\Delta x = n\lambda$, so $y_n = \dfrac{n\lambda D}{d}$

Fringe width $\beta = y_{n+1} - y_n = \dfrac{\lambda D}{d}$

Conclusion: Fringe width is directly proportional to wavelength and screen distance, and inversely proportional to slit separation.

23. मनुष्य की आँखों के दो दोषों को लिखें तथा उनका वर्णन एवं निवारण करें।

Mention the defects of human vision and describe the method to remove them.

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हिंदी उत्तर (i) निकट दृष्टि दोष (मायोपिया): इस दोष में रोगी दूर की वस्तुएँ स्पष्ट नहीं देख पाता। कारण यह है कि आँख के लेंस की फोकस दूरी बहुत कम हो जाती है। निवारण: उपयुक्त फोकस दूरी का अवतल लेंस।

(ii) दूर दृष्टि दोष (हाइपरमेट्रोपिया): इस दोष में रोगी निकट की वस्तुएँ स्पष्ट नहीं देख पाता। कारण यह है कि आँख के लेंस की फोकस दूरी बहुत अधिक हो जाती है। निवारण: उपयुक्त क्षमता का उत्तल लेंस।

इसके अतिरिक्त प्रेस्बायोपिया में द्वि-फोकसी लेंस तथा अबिन्दुकता में बेलनाकार लेंस का उपयोग किया जाता है।

English Answer (i) Myopia: The person cannot see distant objects clearly. Focal length of eye lens becomes too small; image forms before retina. Correction: Concave lens.

(ii) Hypermetropia: The person cannot see nearby objects clearly. Focal length of eye lens becomes too long; image forms behind retina. Correction: Convex lens.

Presbyopia is corrected with a bifocal lens, astigmatism with a cylindrical lens.

24. प्रतिचुम्बकीय, अनुचुम्बकीय तथा लौहचुम्बकीय पदार्थों के गुणों को लिखें।

Write the properties of diamagnetic, paramagnetic and ferromagnetic materials.

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हिंदी उत्तर (i) प्रतिचुम्बकीय: ये चुम्बकीय क्षेत्र द्वारा दुर्बल रूप से प्रतिकर्षित होते हैं। इनकी चुम्बकीय प्रवृत्ति ऋणात्मक तथा सापेक्ष चुम्बकशीलता 1 से कम होती है। उदाहरण: ताँबा, चाँदी, सोना, बिस्मथ।

(ii) अनुचुम्बकीय: ये चुम्बकीय क्षेत्र द्वारा दुर्बल रूप से आकर्षित होते हैं। इनकी चुम्बकीय प्रवृत्ति धनात्मक तथा सापेक्ष चुम्बकशीलता 1 से थोड़ी अधिक होती है। उदाहरण: ऐलुमिनियम, सोडियम, कैल्शियम।

(iii) लौहचुम्बकीय: ये चुम्बकीय क्षेत्र द्वारा प्रबल रूप से आकर्षित होते हैं। इनकी चुम्बकीय प्रवृत्ति बहुत अधिक धनात्मक तथा सापेक्ष चुम्बकशीलता 1 से बहुत अधिक होती है। ये हिस्टेरिसिस दर्शाते हैं और स्थायी चुम्बक बनाते हैं। उदाहरण: लोहा, कोबाल्ट, निकेल।

English Answer (i) Diamagnetic: Weakly repelled by magnetic field. Susceptibility is negative; relative permeability slightly less than 1. Examples: copper, silver, gold, bismuth.

(ii) Paramagnetic: Weakly attracted by magnetic field. Susceptibility is positive; relative permeability slightly more than 1. Examples: aluminium, sodium, calcium.

(iii) Ferromagnetic: Strongly attracted by magnetic field. Susceptibility is very large positive; relative permeability much greater than 1. Shows hysteresis; used in permanent magnets. Examples: iron, cobalt, nickel.

25. स्वप्रेरकत्व को परिभाषित करें तथा इसका S.I. मात्रक लिखें। n फेरे वाली, l लम्बाई तथा r त्रिज्या की परिनालिका के लिए स्वप्रेरकत्व का व्यंजक ज्ञात करें।

Define self-inductance and write its S.I. unit. Find the expression for a solenoid of N turns, length l and radius r.

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हिंदी उत्तर स्वप्रेरकत्व: किसी कुण्डली का वह गुण जिसके कारण उसमें धारा परिवर्तन होने पर उसी कुण्डली में प्रेरित विद्युत वाहक बल उत्पन्न होता है।
$e = -L\dfrac{dI}{dt}$
मात्रक: हेनरी (H)

परिनालिका का स्वप्रेरकत्व: परिनालिका के भीतर चुम्बकीय क्षेत्र —
$B = \mu_0 n I$, जहाँ $n = N/l$

कुल फ्लक्स: $N\Phi = \mu_0 n^2 \pi r^2 l \cdot I$

चूँकि $L = N\Phi/I$:
$L = \mu_0 n^2 \pi r^2 l = \dfrac{\mu_0 N^2 \pi r^2}{l}$

English Answer Self-inductance: The property of a coil by which an induced emf is produced in the coil itself when current through it changes.
$e = -L\dfrac{dI}{dt}$
Unit: henry (H)

Self-inductance of solenoid: Magnetic field inside —
$B = \mu_0 n I$, where $n = N/l$

Total flux: $N\Phi = \mu_0 n^2 \pi r^2 l \cdot I$

Since $L = N\Phi/I$:
$L = \mu_0 n^2 \pi r^2 l = \dfrac{\mu_0 N^2 \pi r^2}{l}$

26. p-n-p तथा n-p-n ट्रांजिस्टरों की कार्यविधि का सचित्र वर्णन करें।

Describe with diagram the working of p-n-p and n-p-n transistors.

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हिंदी उत्तर ट्रांजिस्टर तीन क्षेत्रों — उत्सर्जक (E), आधार (B) तथा संग्राहक (C) — से बना तीन-टर्मिनल यंत्र है। आधार क्षेत्र बहुत पतला तथा हल्का अपमिश्रित होता है।

(i) p-n-p ट्रांजिस्टर: इसमें दो p-क्षेत्रों के बीच एक n-क्षेत्र होता है। उत्सर्जक (p) को धनात्मक तथा आधार (n) को ऋणात्मक बायस किया जाता है। उत्सर्जक से बहुसंख्यक होल आधार में प्रवेश करते हैं, आधार से गुजरकर संग्राहक पर पहुँचते हैं।

(ii) n-p-n ट्रांजिस्टर: इसमें दो n-क्षेत्रों के बीच एक p-क्षेत्र होता है। उत्सर्जक (n) को ऋणात्मक तथा आधार (p) को धनात्मक बायस किया जाता है। उत्सर्जक से बहुसंख्यक इलेक्ट्रॉन आधार में प्रवेश करते हैं।

दोनों में आधार धारा के छोटे परिवर्तन से संग्राहक धारा में बड़ा परिवर्तन होता है, जिससे धारा प्रवर्धन होता है।

English Answer A transistor has three regions — Emitter (E), Base (B), Collector (C). The base is very thin and lightly doped.

(i) p-n-p transistor: Two p-regions with an n-region between them. Emitter (p) is forward biased; base (n) reverse biased. Majority holes from emitter enter base, pass through, and reach collector.

(ii) n-p-n transistor: Two n-regions with a p-region between them. Emitter (n) is reverse biased; base (p) forward biased. Majority electrons from emitter enter base, pass through to collector.

In both, a small change in base current causes a large change in collector current, resulting in current amplification.